Question

As pás de um ventilador giram em torno de seu eixo com frequência de 120 rpm . Determine para dois de uma das pás , situados respectivamente a 15 cm e 10 cm do centro :a) A frequência em hertz e o período em radianos

b) A velocidade angular em radianos por segundo 

c) a velocidade escalar linear em metros por segundo

Answer 1

Oi Bielfla, como eu disse na outra:

a) Frequência em Hz = quantidade de voltas por segundo
    Período em segundos = quanto tempo demora pra dar uma volta

(existe uma fórmula pra isso, mas eu vou fazer por regra de três, caso você queira a fórmula é: $F = \frac{N}{T}$ e $P = \frac{T}{N}$ , onde N = número de voltas e T = tempo gasto. Ou seja, a relação entre eles é $F = \frac{1}{P}$ )

* Se a velocidade dele é 120rpm (rotações por minuto), vamos fazer uma regra de três bem simples:
60 s (1 min) -- 120 rotações
1 s --------------- X
60 X = 120
X = 2 Hz

* Se a frequência dele é 2 Hz significa que, em 1s, ele dá duas voltas, quantos segundos ele demoraria pra dar uma volta?
1 s -- 2 rotações
X s -- 1 rotação
2x = 1
x = 0,5 s

b) Uma volta tem 2π radianos, se ele da duas voltas em um segundo, então:
1 rotação -- 2π rad
2 rotações - X
X = 4π Rad/s

(A e B não vão mudar pois se referem a ângulo, e como giram no mesmo eixo, os dois percorrem o mesmo ângulo no mesmo intervalo de tempo)

c) No ponto 1 = 10 cm (0,1 m), temos:
2πR = 2π.0,1 = 0,2π m (isso é o comprimento da circunferência, mas como ele dá duas voltas em um segundo, vamos multiplicar por dois)
0,2π m . 2 = 0,4π m/s

No ponto 2 = 15 cm (0,15 m), temos:
2πR = 2π.0,15 = 0,3π m . 2 = 0,6π m/s

OBS: Note que eu deixei tanto a letra B como a C em função de pi (π), porque quando ele não dá um valor pra adotar, normalmente deixa-se em função de π. Se você quiser pode substituir por 3 ou 3,14, mas, num vestibular, caso π não seja dado, a resposta provavelmente estará em função dele

Espero ter ajudado