Question

As parábolas a seguir representam funções do 2º grau. Observe-as e responda:

Answer 1

Resposta:

5)

Gráfico A

● A função tem a parábola voltada para baixo. O coeficiente dessa função é negativo. A função tem valor de máximo.

Gráfico B

● A função tem a parábola voltada para cima. O coeficiente dessa função é positivo. A função tem valor de mínimo.

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

Answer 2

Uma função polinomial é chamada de função do 2° grau ou função quadrática quando ela é definida por $\textstyle \sf f(x) = ax^{2} +bx + c$, com a, b e c reais e $\textstyle \sf a \neq 0$.

Concavidade da parábola:

$\textstyle \sf a > 0 \to$ concavidade volta para cima;

$\textstyle \sf a < 0 \to$ concavidade volta para baixo.

Particularidades de Δ:

$\textstyle \sf \Delta > 0 \to$ a equação apresenta duas raízes reais diferentes, ou seja a parábola corta o eixo de ox em dois pontos.

$\displaystyle \sf x_1 = \frac{-\:b + \sqrt{\Delta } }{2 a}$

$\displaystyle \sf x_2 = \frac{-\:b - \sqrt{\Delta } }{2 a}$

$\textstyle \sf \Delta = 0 \to$  a equação  apresenta duas raízes reais e iguais, ou seja, a parábola toca no eixo de ox em apenas um ponto.

$\displaystyle \sf x_1 = x_2 = \dfrac{-\: b}{2a}$

$\textstyle \sf \Delta < 0 \to$  e a equação não apresenta raízes reais, ou seja a parábola não toca no eixo em nenhum lugar.

Ponto máximo e mínimo da função do 2° grau:

$\textstyle \sf a > 0 \to$ ponto mínimo, terá concavidade voltada para cima;

$\textstyle \sf a < 0 \to$ ponto máximo, terá concavidade voltada para baixo.

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf X_V = -\: \dfrac{b}{2a} \\\\ \sf Y_V = -\: \dfrac{\Delta}{4a} \end{cases}$

Figura em anexo que resume tudo isso:

Resolução do enunciado:

a)

$\textstyle \sf a < 0 \to$ concavidade  da parábola voltada para baixo;

$\textstyle \sf a < 0 \to$ ponto máximo.

b)

$\textstyle \sf a > 0 \to$ concavidade da parábola voltada para cima;

$\textstyle \sf \Delta > 0 \to$ ponto mínimo.

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