Question

as palavras anúncio e boticário são proparoxitona e polissílabas?

Answer 1

Bo-ti-cá-ri-o é proparoxítona pois a terceira sílaba é a mais forte e polissilaba pois tem mais de 4 sílabas.
E o mesmo ocorre com anúncio.

Answer 2

Depende da divisão silábica
a-nún-cio  -  paróxitona   - trissilaba
a - nún - ci  - o   ( proparoxitona aparente ) polissilaba

bo-ti-ca-rio    paroxitona 
bo-ti-ca-ri-o   proparoxitona aparente