Question

As oscilações são movimentos periódicos e estão presentes em várias aplicações do nosso cotidiano. Podemos citar o funcionamento de aparelhos como o alto-falante e o microfone. A ocorrência dos terremotos também está relacionada com os efeitos provocados pelos movimentos periódicos. Por isso, seu estudo é de grande importância para as áreas das Engenharias.

Considere um oscilador linear composto por um bloco de massa igual a 0,500 kg ligado a uma mola elástica disposta na horizontal conforme a figura a seguir. O oscilador passa a se movimentar com uma amplitude de 35,0 cm e repete o seu movimento a cada 0,500 s. Suponha que o atrito entre o bloco e a mesa e a resistência do ar sejam desprezíveis. Considere que no ponto O a mola está no seu estado relaxado (não sofre deformação) e que o bloco inverte o sentido do movimento nos pontos A e B.

Nessas condições, leia com atenção os itens a seguir, resolva-os de forma detalhada e apresente todas as justificativas necessárias.

c) Determine o módulo da velocidade máxima do bloco. Em qual(quais) ponto(s) do movimento o módulo da velocidade atinge o seu valor máximo? Justifique. (Peso: 25%)

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

 

Podemos calcular a velocidade angular, por meio da equação que se segue-

w = 2π/T

w = 2·3/0,5

w = 12 rad/s

Por meio da expressão abaixo, podemos calcular a constante elástica -

w = √K/m

12 = √K/0,5

144 = K/0,5

K = 72 N/m

O módulo da velocidade é máxima no ponto médio O, pois a energia cinética nesse ponto é máxima. Ou seja toda a energia mecânica foi transformada em cinética nesse ponto.

Epe = k·A²/2 = Em

Ec = mV²/2

Em O ⇒  Em = Ec  

k·A²/2 = mV²/2

72·(0,35)² = 0,5V²

V = 4,2 m/s