Question

As operações elementares que permitem transformar as equações e obter outras Equivalentes são fundamentadas nos princípios das igualdades. Os “pesos” x, representados na Balança abaixo têm a mesma massa, e os pratos estão em equilíbrio.
Considerando que a balança está em equilíbrio, escreva um a equação que represente essa situação e determine o valor de cada “peso” x.

Answer 1

Existem 3 pesos com massa x. Ou seja, temos 3x de massa total. Do outro lado, temos 3 pesos de massa 3 e 3 pesos de massa 5. Ou seja, temos $3 \times 3 + 3 \times 5 = 9 + 15 = 24$ de massa total.

Como você pode ver, os 3 pesos da esquerda têm a mesma massa que os 6 pesos da direita. Como sabemos quais são as massas, temos a equação:

$3x = 24$

Agora vamos pensar: Se três pesos de massa x têm 24 de massa, como podemos determinar a massa x? Se conseguirmos eliminar aquele 3 que multiplica o x, ficaremos só com a massa de x. Para eliminar o 3, basta dividir 3x por 3.

Mas atenção: Como os dois lados são iguais, a operação que você faz de um lado precisa também ser feita do outro. Isso quer dizer que também precisamos dividir 24 por 3:

$\frac{3x}{3} = \frac{24}{3} \Longrightarrow x = 8$

Ou seja, cada peso x tem massa 8.