Question

As operações de diferença e de complemento são semelhantes. A diferença entre os conjuntos A e B pode ser escrita como A space minus space B, e é definida como A – B equals open curly brackets x element of A vertical line space x not an element of B close curly brackets, que se lê, x pertence a A tal que x não pertence a B, ou seja, a diferença entre o conjunto A e B são todos os elementos de A que não são elementos de B. Fonte: HALMOS, P. R. Naive Set Theory. New York, Van Nostrand Reinhold Company Regional Offices, 1960. Neste contexto, considere a seguinte representação dos conjuntos A e B utilizando diagramas de Venn. A-B Assinale a alternativa que corresponde a região hachurada. Alternativas: a) A space minus space B b) B space intersection space A c) A union B d) B space minus space A e) A space subset of space B 2) O axioma da união (ou axioma da soma) aponta que “para toda coleção de conjuntos existe um conjunto que contém todos os elementos que pertencem a pelo menos um conjunto da coleção dada” (HALMOS, 1960, p. 12), ou seja, para um elemento pertencer ao conjunto união, ele deve pertencer a pelo menos algum conjunto da coleção de conjuntos que foi efetuada esta operação. De forma análoga, pode-se compreender a noção de interseção de conjuntos, pois para um elemento pertencer à interseção de conjuntos, ele deve pertencer a todos os conjuntos que pertencem a coleção de conjuntos em que esta sendo efetuado essa operação. Considerando que o o conjunto B não está contido em A , assinale a alternativa que contém a representação em diagrama Venn-Euler da operação A n B. Alternativas: a) b contido em a b) A-B c) vazio d) união e) interseção 3) Um conceito relativo à pertinência é o de subconjunto. Para um conjunto B ser subconjunto de outro conjunto A é necessário que todos os elementos dele pertençam ao outro conjunto e podemos escrever como B ¿ A, que pode ser lido como o conjunto B é um subconjunto do conjunto A ou, ainda, B está contido em A. Quando todos os elementos de um conjunto são todos os elementos do outro conjunto, podemos usar o axioma da extensão, este axioma diz que “os conjuntos S e T são chamados iguais (S = T) se cada um é um subconjunto do outro, isto é, se eles contêm os mesmos elementos” (FRAENKEL, 1966, p. 5). Fonte: FRAENKEL, A. A. Set theory and logic. Estados Unidos: Addison-Wesley, 1966 Neste contexto, considere os conjunto A comma space B e C definidos por: A equals open curly brackets a comma b comma c comma d comma e close curly brackets, B equals open curly brackets d comma e comma f comma g close curly brackets e C equals open curly brackets a comma b comma c close curly brackets. Agora, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso. ( ) É correto afirmar que C space subset of space A. ( ) É correto afirmar que B space subset of space A. ( )É correto afirmar que A space subset of space C. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Alternativas: a) V - V - V b) F - F - F c) V - F - F d) V - F - V e) F - V - V 4) Temos conjuntos munidos de operações definidas por meio de quadros de dupla entrada, em que é dado nome de tábua de operações, e o resultado da operação do primeiro elemento de uma linha qualquer com o primeiro elemento de uma coluna qualquer apresentado no cruzamento desta linha com a coluna. Fonte: DOMINGUES, H. H. IEZZI, G. Álgebra moderna. São Paulo, Atual, 2003. Seja a tábua da multiplicação de E = {-1, 0, 1}: enunciado Assinale a alternativa que apresenta a tábua da multiplicação de F = {0, 1, -1}. Alternativas: a) a b) b c) c d) d e) e

Answer 1

Resposta:

Aap1 - Estruturas Algébricas 2020

1-A

2-E

3-C

4-A

Explicação passo-a-passo:

CONFIRMADO NO AVA