Question

As operações com matrizes são cálculos corriqueiros da Álgebra Linear e muito comuns na vida dos engenheiros e engenheiras. Deve-se ressaltar, porém, que até mesmo as operações mais simples com matrizes requerem alguns cuidados em relação a quem está calculando.
Texto elaborado pelo Professor, 2018.

Sobre matrizes e suas operações, afirma-se:

Estão corretas as afirmativas:Alternativas
Alternativa 1:
I e III, apenas.

Alternativa 2:
I e IV, apenas.

Alternativa 3:
II e IV, apenas.

Alternativa 4:
I, II e IV, apenas.

Alternativa 5:
II, III e IV, apenas.

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Answer 1

Olá!

Sabendo que, ao multiplicarmos as matrizes A e B, o produto C terá o mesmo número de linhas de A e o mesmo número de colunas de B:

I) Correto.

II) Correto.

Sabendo que, para somarmos as matrizes A e B, elas deverão ter linhas e colunas em número igual umas às outras:

III) Incorreto. As matrizes possuem números de linhas e colunas diferentes entre si; logo, não podem ser somadas.

Sabendo que duas matrizes transpostas possuem número de linhas e colunas trocados:

IV) Correto.

Logo, está correto o que se afirma em I, II e IV.

Resposta: Alternativa 4.

Espero ter ajudado, um abraço! :)