Question

As oito letras da palavra "BOA PROVA" são escritas, uma em cada etiqueta de papel. A probablidade de as letras serem sortiadas, sem reposição, uma após outra, formando essa frase é: 
a) 8/8! 
b) 8% 
c) 2/8! 
d) 1/8! 
e) 4/8!

Answer 1

Temos 8! Possibilidades permutações entre essas oito letras. Como a palavra boa sorte é apenas uma dessas possibilidades então a resposta é 1/8!

Answer 2

Oi,
de novo! [risos]

 Observe que, o numerador é a quantidade de possibilidades de uma letra; portanto,

$\underbrace{\frac{1}{8}\cdot\frac{2}{7}\cdot\frac{2}{6}}_{BOA}\cdot\underbrace{\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1}}_{PROVA}=\\\\\boxed{\frac{4}{8!}}$