As nove casas do tabuleiro abaixo foram preenchidas com três números: 5, 8 e mais um outro número natural. Os números em cada linha são todos diferentes, e o mesmo acontece em cada coluna. Além disso, a soma dos números em cada uma das diagonais é o mesmo número par. Qual é essa soma?
Soluções para a tarefa
Resposta: Alternativa C: a soma é 24.
Explicação passo a passo:
Inicialmente, vamos considerar o terceiro número natural do tabuleiro como X. Para resolver o problema, vamos considerar três hipóteses: o número 5, o número 8 e o número X ocupando as três casas da diagonal principal.
Caso o número 5 ocupasse a posição diagonal, a soma da diagonal seria 15, que é um número ímpar. Logo, podemos descartar essa possibilidade.
Caso o número X ocupasse essa posição, a soma do triplo de X deveria ser igual a soma dos três números. Logo, teríamos a seguinte situação:
Veja que existe um resultado, porém esse não é um número natural. Assim, devemos descartá-lo.
Por fim, vamos testar o número 8 na diagonal principal. De maneira análoga ao caso anterior, ficaríamos com a seguinte situação:
Note que essa é a hipótese correta e 11 é o número natural restante. Por fim, a soma dos três valores será: