Question

As novas placas identificadoras de veículos foram implantados no Brasil
Ela agora possui 4 letras e 3 algarismos que podem ser embaralhados. Um exemplo de placa seria BEE 4R22. Notando que foram utilizadas as letras B, E e R e os algarismos 2 e 4, qual o número de placas diferentes que se pode confeccionar com essas mesmas letras e algarismos é igual a:

a) 5 040
b) 16
c) 1 260
d) 7
e) 315 ​

Answer 1

O número de placas diferentes que se pode confeccionar com essas mesmas letras e algarismos é igual a 1260.

Vamos calcular quantos anagramas é possível formar com as letras e números dessa placa.

Como há letras e números repetidos, faremos uma permutação com repetição.

Como as letras e os números podem ser embaralhados, NÃO faremos cálculos separados, só letras e só números. Faremos tudo junto.

B, E, E, 4, R, 2, 2

São 7 elementos, 2 repetidos (E), 2 repetidos (2).

Então, o cálculos fica assim:

 7!   = 7.6.5.4.3.2! = 7.6.5.4.3 = 2520 = 1260

2!.2!          2!.2!               2!             2