As notas de cinco alunos numa prova de Matemática foram 6, 6, 7, 8 e 8. A amplitude e a variância da série numérica formada por essas notas valem, respectivamente
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Para calcular a média, temos que somar os dados e dividir pela quantidade de dados.
Sendo assim,
Média do aluno A = \frac{9+4+7+8}{2} = 7
2
9+4+7+8
=7
Média do aluno B = \frac{6+7+5+6}{4}=6
4
6+7+5+6
=6
Média do aluno C = \frac{7+3+8+2}{4} = 5
4
7+3+8+2
=5 .
b) A variância é igual ao quadrado do desvio padrão.
Sendo assim,
Variância do aluno A
v_a=\frac{(9-7)^2+(4-7)^2+(7-7)^2+(8-7)^2}{4}v
a
=
4
(9−7)
2
+(4−7)
2
+(7−7)
2
+(8−7)
2
v_a = \frac{14}{4}v
a
=
4
14
va = 3,5
Variância do aluno B
v_b=\frac{(6-6)^2+(7-6)^2+(5-6)^2+(6-6)^2}{4}v
b
=
4
(6−6)
2
+(7−6)
2
+(5−6)
2
+(6−6)
2
v_b = \frac{2}{4}v
b
=
4
2
vb = 0,5
Variância do aluno C
v_c=\frac{(7-5)^2+(3-5)^2+(8-5)^2+(2-5)^2}{4}v
c
=
4
(7−5)
2
+(3−5)
2
+(8−5)
2
+(2−5)
2
v_c = \frac{26}{4}v
c
=
4
26
vc = 6,5