Question

As n pessoas que entraram em um banco para pagar suas contas podem formar uma fila indiana de 5040 maneiras diferentes. Determine n.

Answer 1

Bom dia,
Vamos começar :

N! = 5040

Então vamos descobrir:
1×2×3×4×5=120

Ainda estamos longe, vamos continuar:
1×2×3×4×5×6×7=5040

Logo a resposta é 7! E n Representa 7!

Espero ter ajudado :-)

Answer 2

Resposta:

"n" = 7

Explicação passo-a-passo:

.

=> Estamos perante um exercício de permutação

Raciocinando:

⇒ Se fosse apenas 1 pessoa na fila teríamos uma permutação = 1! = 1

⇒ Se fossem 2 pessoas na fila teríamos uma permutação = 2! = 2  

⇒ Se fossem 3 pessoas na fila teríamos uma permutação = 3! = 6  

⇒ Se fossem 4 pessoas na fila teríamos uma permutação = 4! = 24

⇒ Se fossem 5 pessoas na fila teríamos uma permutação = 5! = 120

⇒ Se fossem 6 pessoas na fila teríamos uma permutação = 6! = 720

⇒ Se fossem 7 pessoas na fila teríamos uma permutação = 7! = 5040

..pronto! ..chegamos no resultado pedido ao calcularmos uma fila com 7 pessoas

Logo "n" = 7

Espero ter ajudado