As mesas de uma sala de aula são iguais e foram organizadas de forma que, juntas, os seus tampos formassem um octógono regular. Observe na figura abaixo um esboço desse octógono formado pelas mesas com um ângulo β destacado. M101694I7 Qual a medida, em graus, desse ângulo β ? 45°. 67,5°. 90º. 112,5°. 135°.
Soluções para a tarefa
Resposta:
β = 67,5°
Explicação passo a passo:
Olá!
O enunciado nos informa que o octógono formado pelos tampos das mesas é regular, ou seja, os lados e os ângulos são iguais.
Podemos determinar a soma dos ângulos internos de um polígono regular utilizando a fórmula:
S = (n – 2 ) . 180º
Em que:
S = soma dos ângulos internos
n = número de lados do polígono
Um octógono tem 8 lados, logo:
S = (n – 2 ) . 180º
S = (8 - 2) . 180
S = 6 . 180
S = 1080
Sabendo que a soma dos ângulos internos é 1080º, ao dividir este valor pelo número de lados do polígono, obteremos quanto mede cada um dos ângulos:
1080º ÷ 8 = 135º
Cada ângulo do octógono mede 135º. Entretanto, note que este ângulo foi dividido ao meio, formando os ângulos β. Logo, β vai medir a metade de 135º, isso é, 67,5º.
Espero ter ajudado!
Resposta:
67,5
Explicação passo a passo: