As medidas, em graus, dos angulos de um triangulo são expressas por 8x - 16, x² + 11 e 10x+10, e estão em PA. Determine as medidas dos angulos desse triangulo
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Boa tarde Mesquita
PA
a1 = 8x - 16
a2 = x² + 11
a3 = 10x + 10
(x² + 11) = (8x - 16 + 10x + 10)/2
x² + 11 = (18x - 6)/2
x² + 11 = 9x - 3
x² - 9x + 14 = 0
delta
d² = 81 - 56 = 25
d = 5
x1 = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7
x2 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2 (não serve)
a = 8*7 - 16 = 56 - 16 = 40°
b = 7² + 11 = 49 + 11 = 60°
c = 10*7 + 10 = 80°
.
PA
a1 = 8x - 16
a2 = x² + 11
a3 = 10x + 10
(x² + 11) = (8x - 16 + 10x + 10)/2
x² + 11 = (18x - 6)/2
x² + 11 = 9x - 3
x² - 9x + 14 = 0
delta
d² = 81 - 56 = 25
d = 5
x1 = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7
x2 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2 (não serve)
a = 8*7 - 16 = 56 - 16 = 40°
b = 7² + 11 = 49 + 11 = 60°
c = 10*7 + 10 = 80°
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