Question

As medidas, em grau , dos ângulos internos de um quadrilátero estão em progressão aritmética e a medida do maior ângulo é 11 vezes a medida do menor ângulo. A razão dessa progressão é:
A)15°
B)20°
C)25°
D)30°
E)50°

Answer 1

Soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360
Os ângulos formam uma PA

     4/2(x + 11x) = 360
           x + 11x = 180
                 12x = 180
                     x = 180/12
                     x = 15
menor ângulo = 15°
maior ângulo  = 15x11 = 165

    an = a1 + (n - 1).r
    165 = 15 + (4 - 1).r
         r = (165 - 15)/3
         r = 50
                                 A RAZÃO É 50
                                                  ALTERNATIVA E)
 
                                 MEDIAS DOS ÂNGULOS
                                         15°
                                          65° (15 + 50)
                                         115° (65 + 50)
                                         165° (115 + 50)