Question

As medidas, em cm, dos lados de um pentágono estão em Progressão Aritmética (PA). Se o perímetro desse polígono é 125 cm, o terceiro elemento da PA é

Answer 1

Boa tarde 

PA

a1 = a - 2r
a2 = a - r
a3 = a
a4 = a + r
a5 = a + 2r 

soma
5a = 125
a = 125/5 = 25 

o terceiro termo vale 25 

Answer 2

Temos que o número de lados do pentágono é 5.
A soma dos lados é 125.
Se somarmos o primeiro e o último, segundo e penúltimo, e por ai vai, de uma PA com número impar de termos, o termo do meio terá a metade dessa soma.

Portanto:

$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5=125\\ \\ a_1+a_5=a_2+a_4=2a_3\\ \\ \therefore\\ \\ (a_1+a_5)+(a_2+a_4)+(a_3)=125 \\ \\ 2a_3+2a_3+a_3=125\\ \\ 5a_3=125\\ \\ a_3=25$

=)