Question

As medidas , em centímetros , dos três lados de um triângulo são expressas pó (x-4) , x e ( x+4) , respectivamente . Determine a medida , em centímetros , da hipotenusa e dos catetos

Answer 1

De acordo com o teorema de pitágoras:

$(x+4)^2=x^2+(x-4)^2 \\ x^2+8x+16=x^2+x^2-8x+16 \\ x^2-16x=0 \\ x(x-16)=0 \\ x=16$

Os catetos medem 12cm e 16cm e a hipotenusa mede 20cm

Answer 2

Primeiramente montaremos a fórmula para se achar a hipotenusa e aplicar os dados que temos:
h² = a² + b²
(x - 4)² + x² = (x + 4)²
x² - 8x + 16 + x² - x² - 8x - 16 = 0
x² - 16 = 0
x(x - 16) = 0
x = 16cm  " um dos catetos "
x - 4 = 16 - 4 = 12cm " outro cateto "
x + 4 = 16 + 4 = 20 cm " hipotenusa "