As medidas em centímetros dos menores lados de um triângulo retângulo são X e 12 e do maior lado é x + 4. Determine as medidas dos catetos e da hipotenusa desse triângulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Descobrindo os valores dos lados pelo teorema de Pitágoras, temos:
(x+4)^2 = x^2 + 12^2
x^2 + 8x + 16 - x^2 - 144=0
8x - 128=0
8x=128
x=16
Medida dos catetos: 16 e 12
Medida da hipotenusa: x+4 = 16+4 = 20
As medidas dos catetos são 12 e 16 e a medida da hipotenusa é 20.
O Teorema de Pitágoras nos diz que:
- O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
Em um triângulo retângulo temos que o maior lado é chamado de hipotenusa. Os outros dois lados são chamados de catetos.
De acordo com o enunciado, os catetos do triângulo retângulo medem x e 12. Já a hipotenusa mede x + 4.
Então, pelo Teorema de Pitágoras, temos que:
(x + 4)² = x² + 12².
O quadrado da soma de dois números é definido como:
- (a + b)² = a² + 2ab + b².
Dito isso, obtemos:
x² + 8x + 16 = x² + 144
8x + 16 = 144
8x = 144 - 16
8x = 128
x = 16.
Portanto, podemos concluir que as medidas dos catetos são 12 e 16 e a medida da hipotenusa é 16 + 4 = 20.
Exercício de triângulo retângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19608267