Question

as medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo retângulo são expressas por (x - 2), x e (x + 2), respectivamente. A medida, em centímetros, da hipotenusa desse triângulo é :

Answer 1

Num triângulo retângulo, o maior lado é a hipotenusa. Logo, podemos dizer que a hipotenusa é o lado de medida (x+2). Assim, usando o Teorema de Pitágoras:

$(x-2)^2+x^2=(x+2)^2\\\\ (x^2-4x+4)+x^2=(x^2+4x+4)\\\\ 2x^2-4x+4=x^2+4x+4\\\\ x^2-8x=0\\\\ x(x-8)=0\\\\ \Longrightarrow x=0~~ou~~x=8$

No caso de x=0, teríamos um lado de medida x-2=0-2=-2, o que não faz sentido. Logo, a única solução da equação é x=8. Portanto, a medida da hipotenusa é: $x+2=8+2=\boxed{10~cm}$

Answer 2

A hipotenusa se caracteriza por ser o maior lado do triangulo portanto nesse caso ela é x+2
logo: (x+2)^2=x^2+(x-2)^2        x^2=x2
x2+4x+4=x2+x2-4x+4
cancela os termo iguais
x2-8x=o
coloca o x em evidencia 
x(x-8)=0       x=0 ou x'=8  
como nao pode haver nada negativo x=0 esta descartado 
logo: hipotenusa 8+2=10