As medidas, em centímetros, dos catetos de um triângulo retângulo são expressas por 2x + 3 cm e x - 4 e a hipotenusa, por 3x - 11. Qual é o perímetro desse triângulo?
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( 3x - 11 )² = ( 2x + 3 )² + ( x - 4 )²
9x² - 66x + 121 = 4x² + 12x + 9 + x² - 8x + 16
9x² - 66x + 121 = 5x² + 4x + 25
4x² - 70x + 96 = 0
2x² - 35x + 48 = 0
a = 2 b = - 35 c = 48
/\ = b² - 4ac
/\ = ( - 35 )² - 4(2)(48)
/\ = 1225 - 4(96)
/\ = 1225 - 384
/\ = 841
x1 = - b - v/\ / 2a
x1 = 35 - 29 / 4
x1 = 6 / 4
x1 = 3/2 ( não serve )
x2 = - b + v/\ / 2a
x2 = 35 + 29 / 4
x2 = 64 / 4
x2 = 16 ( serve )
2x + 3 = 2(16) + 3 = 32 + 3 = 35
x - 4 = 16 - 4 = 12
3x - 11 = 3(16) - 11 = 48 - 11 = 37
perímetro
35 + 12 + 37 = 84 cm
------------------- > 84 cm
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