Question

As medidas, em centímetros, dos catetos de um triângulo retângulo são expressas por 2x + 3 cm e x - 4 e a hipotenusa, por 3x - 11. Qual é o perímetro desse triângulo?

Answer 1

( 3x - 11 )² = ( 2x + 3 )² + ( x - 4 )²

9x² - 66x + 121 = 4x² + 12x + 9 + x² - 8x + 16

9x² - 66x + 121 = 5x² + 4x + 25

4x² - 70x + 96 = 0

2x² - 35x + 48 = 0

a = 2 b = - 35 c = 48

/\ = b² - 4ac

/\ = ( - 35 )² - 4(2)(48)

/\ = 1225 - 4(96)

/\ = 1225 - 384

/\ = 841

x1 = - b - v/\ / 2a

x1 = 35 -  29 / 4

x1 = 6 / 4

x1 = 3/2 ( não serve )

x2 = - b + v/\ / 2a

x2 = 35 + 29 / 4

x2 = 64 / 4

x2 = 16 ( serve )

2x + 3 = 2(16) + 3 = 32 + 3 = 35

x - 4 = 16 - 4 = 12

3x - 11 = 3(16) - 11 = 48 - 11 = 37

perímetro

35 + 12 + 37 = 84 cm

------------------- > 84 cm