Question

As medidas, em centímetros, dos 3 lados de um triângulo retângulo são expressas por (x-4), x e (x+4), respectivamente. Determine a medida da hipotenusa e dos catetos

Answer 1

Nesse triangulo retângulo teremos a expressão que define a hipotenusa e os dois catetos respectivamente:
(x+4), x, (x-4)

se ele é um triangulo retângulo ele precisa obedecer a equação de Pitágoras 
h²=c²*c² 

logo temos que:
(x+4)² = x² + (x-4)²
agora vamos trabalhar essa formula até aparecer o "trinômio quadrado perfeito (não lembro o nome se era esse mesmo, se alguém lembrar coloca no comentário)"  
x² + 2*4*x +4² = x² + x²- 2*4*x + 4²
x² + 8x + 16= 2x² -8x + 16
x² -16x +0 = 0 

Agora descobrimos as raízes da equação:
$-(-16)-+ \sqrt{16^{2} -4*1*0 }$
16+-16/2             16+16/2 = 16
                          16-16/2 = 0

logo temos:
hipotenusa: x+4 .: 16+4=20
cateto: x .: 16 = 16
cateto x-4 .: 16-4= 12