Question

As medidas, em centímetros, dos 3 lados de um triângulo retângulo são expressas por (x-4), x e (x+4), respectivamente. Determine a medida da hipotenusa e dos catetos

Answer 1

O enunciado não está muito correto.

     A
(X-4)         (X+4)
     B                 C
               X

CATETO   AB = (X - 4)
CATETO   BC =    X
HIPOTENUSA = (X + 4)

Teorema de Pitágoras

h² = a² + b²

(x +4)² = (x - 4)² + (x)²

x² + 8x + 16 = x² - 8x + 16 + x²

x2 + 8x + 16 - x² + 8x - 16 - x² = 0

-x² + 16x = 0   equação do 2º grau incompleta

a = -1  b = 16      c = 0     Δ = 256

x =( - b +-√Δ) / 2a

x' = (-16 + 16) / - 2   = 0   não satisfaz

x'' = (-16 - 16) / -2  = 16

x= 16     substituindo termos
x + 4 = 
16 + 4 = 20

x - 4 = 
16 - 4 = 12
x = 16

cateto AB = 12
Cateto bc =  16
hipotenusa = 20

prova
20² = 12² + 16²
400 = 144 + 256
400 = 400