Question

As medidas em centímetros da base e da altura de uma região triangular formam respectivamente o par ordenado (X,Y) solução do sistema x + y = 13/ 5 x - 2Y = 30 Determine a área dessa região triangular

Answer 1

Primeiramente vamos esclarecer o enunciado, no par ordenado (x,y):

x = base do triângulo
y = altura do triângulo

Agora devemos resolver o sistema para achar cada um:

   x + y =13          
5x - 2y = 30

 --> Multiplicando a primeira equação toda por 2 e somando com a equação de baixo :

2x +2y = 26
5x - 2y = 30
----------------
2x + 5x +2y -2y = 56
7x = 56
x = 8 cm               ----> Se x+y = 13  --> 8+y = 13 --> y = 5 cm

Calculando a área do triângulo :

Área = $\frac{(Base*Altura)}{2}$
A = $\frac{8*5}{2}$ = $\frac{40}{2}$
A = 20 cm²