Question

as medidas, em centimetros, da base de um paralelepipedo retangulo, sao as raies da equacao x ao quadrado -9x+20=0 e seu volume é 40 raiz de 10 cm cubicos . determine a medida da diagonal

Answer 1

x²-9x +20 = 0
Δ= 81 - 80 = 1
√Δ= ± √1 = ± 1

x' = (9+1)/2 = 5
x"= (9-1)/2 =  4

Base do paralelepípedo--->a=4cm e b=5cm
Volume = a . b . c = 40√10 cm³
                4 . 5 . c = 40√10
                     20.c = 40√10
                          c = $\frac{40 \sqrt{10} }{20}=2 \sqrt{10}$

$D= \sqrt{a^2+b^2+c^2}$

a² = 4² = 16
b² = 5² = 25
c² = (2√10)²= 4 .10 = 40

$D= \sqrt{16+25+40}= \sqrt{81} =9 cm$