Question

As medidas em centímetro, dos três lados de um triângulo retângulo são (x-2), x e (x+2). A medida da hipotenusa é a)5 b)8 c)10 d)12 e)15

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos encontrar o valor de $x$, sabendo que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo.

$(x+2)^2=x^2+(x-2)^2\\x^2+4x+4=x^2+x^2-4x+4\\2x^2-4x+4-x^2-4x-4=0\\x^2-8x=0\\x.(x-8)=0\\x'=0\\x''=8$

Agora vamos encontrar as medidas dos lados do triângulo retângulo.

$(x-2)=8-2=6\\x=8\\(x+2)=8+2=10$

Portanto a hipotenusa mede $10\ unidades\ de\ medida$.