Question

As medidas dos três lados de um triângulo são 3 cm, 4 cm e raiz de 17 cm. Qual a medida do cosseno do maior ângulo deste triângulo?

Answer 1

Em todo triângulo, temos que o maior lado é sempre oposto ao maior lado. Temos que pela lei dos cossenos:
$a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos \Theta$
Substituindo os valores:
$( \sqrt{17}) ^2=3^2+4^2-2*3*4*cos \Theta$
$17=9+16-24*cos \Theta$
$24*cos \Theta=9+16-17$
$24*cos \Theta<span>=9+16-17$
$24*cos \Theta<span>=8$
$cos \Theta = \frac{8}{24}$
$cos \Theta = \frac{1}{3}$