Question

As medidas dos lados do triângulo seguinte está em cm. Determine o perímetro dele​

Answer 1

Resposta:

Se X = 1

1+x+9+x+5+x = 18

Answer 2

Resposta:

x = 11

Perímetro = 48 cm

Explicação passo-a-passo:

Pitágoras  ------> temos um triangulo retângulo

(x+9)² = (x+5)² + (x+1)²

(x² + 18x + 81) = (x² + 10x + 25) + (x² + 2x + 1)

x² + 18x + 81 - x² - 10x - 25 - x² - 2x - 1 = 0

-x² + 6x + 55 = 0   ---> equação do 2° grau

a = -1     b = 6     c = 55     Δ=b²-4ac  ∴Δ = 6²-4(-1).55  ∴Δ = 256

x= -b +- √Δ / 2a     ∴ x = -6+-√256 / 2.(-1)

x = -6 +- 16 / -2       x' = -6 + 16 / -2   ∴ x' = -5---> medida negativa não satisfaz

                               x''= -6-16 / -2      ∴ x'' = 11

Resposta x = 11 cm

Perimetro

11+9 + 11+1 + 11+5 = 48 cm