As medidas dos lados do triângulo são, respectivamente, AB = 16 cm, BC = 12 cm e AC = 8 cm. Sabendo-se que BE = 3 cm e que os segmentos AB//DE e EF//AC, qual é o perímetro do paralelogramo ADEF (cm)?
Anexos:
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9
ΔACB ≈ Δ FEB
então
_AC_ = _AB_ = _BC_
EF BF BE
_8_ = _16_ = _12_ = 4
EF BF 3
logo
_8_ = 4 ⇒ EF = 8/4 ⇒ EF = 2
EF
_16_ = 4 ⇒ BF = 16/4 ⇒ BF = 4
BF
considerando que AF = AB - BF ⇒ AF = 16 - 4 ⇒ AF = 12
perímetro do paralelogramo: AD + EF + AF + DE
mas AD = EF também AF = DE
⇒ 2EF + 2AF ⇒ 2(2) + 2(12) ⇒ 28
então
_AC_ = _AB_ = _BC_
EF BF BE
_8_ = _16_ = _12_ = 4
EF BF 3
logo
_8_ = 4 ⇒ EF = 8/4 ⇒ EF = 2
EF
_16_ = 4 ⇒ BF = 16/4 ⇒ BF = 4
BF
considerando que AF = AB - BF ⇒ AF = 16 - 4 ⇒ AF = 12
perímetro do paralelogramo: AD + EF + AF + DE
mas AD = EF também AF = DE
⇒ 2EF + 2AF ⇒ 2(2) + 2(12) ⇒ 28
CarlosSantana3591:
Oi. Então, a matéria estudada é Teorema de Tales (Geomtria). Eu gostaria de saber se você consegue aplicar a mesma situação, porém no Teorema. É para um trabalho e cálculos são necessários.
rsrs... quando "enxergo" uma solução para problema de geometria a resolvo usando alguma propriedade ou teorema que ainda está na memória...no presente caso usei semelhança de triângulo...para resolver sob a ótica de um determinado assunto (Teorema de Tales por exemplo) preciso recordar o mesmo... mas de qualquer forma se for na parte teórica de seu livro texto creio que será viável achar a explicação que atenda sua necessidade... disponha para outras ocasiões....
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