Question

As medidas dos lados do triangulo ABC retangulo em A, estão em centimetros. Qual é o valor de x sabendo que AB = X + 5, AC = X - 2 e BC = X + 6

Answer 1

(x + 6)² = (x + 5)²+ (x - 2)²
x² + 12x + 36 = x² + 10x + 25 + x² - 4x + 4
x² - 6x - 7 = 0
(x - 7)(x + 1) = 0
x - 7 = 0 ⇒ x' = 7
x + 1 =  ⇒ x'' = -1 (não serve)
 ⇒ ( -1 - 2) = -3 = AC (Não existe lado negativo!)
então para x = 7
AB = 7+5 = 12
AC = 7 - 2 = 5
BC = 7 + 6 = 13
comprovação: 13² = 12² + 5² ⇒ 169 = 144 + 25 ⇒ 169 = 169
Resposta: x = 7