Question

As medidas dos lados de um triângulo são proporcionais a 2, 2 e 1. Os cossenos de seus ângulos
internos são, portanto:
a) 1/8, 1/8, 1/2

b) 1/4, 1/4, 1/8

c) 1/4, 1/4, 7/8

d) 1/2, 1/2, 1/4

e) 1/2, 1/2, 7/8
PRECISO URGENTE DA RESOLUÇÃO

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá !

Existe uma relação que envolve os lados de um triângulo e um dos cossenos dos ângulos desse mesmo triângulo (lei dos cossenos) :

a² = b²+c² - 2bc.cosx  , onde a, b e c são os lados do triângulo e x é o ângulo oposto ao lado a .

Como os lados são proporcionais a 2, 2 e 1 , podemos representá-los por 2k, 2k e 1k.

Tendo os lados de medidas 2k , 2k e 1k , vamos encontrar o cosseno do ângulo oposto ao lado de medida 1k , e depois o cosseno do ângulo oposto aos lados 2k ..

1) a² = b²+c² - 2bc.cosx

  k² = (2k)²+(2k)² - 2.2k.2k.cosx

  k² = 8k² - 8k²cosx

  -7k² = -8k²cosx

 -7k²/-8k²  = cosx

  cosx = 7/8  (oposto ao lado proporcional a 1)

2) b² = a²+c² - 2ac.cosy

   (2k)² = k²+(2k)² - 2.k.2k.cosy

   4k² = 5k² - 4k²cosy

   -k² = -4k²cosy

   -k²/-4k² = cosy

    1/4 = cosy (oposto aos lados proporcionais a 2)

   

  Portanto, a resposta é c) 1/4, 1/4, 7/8

Espero ter ajudado ;D

Answer 2

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo: