as medidas dos lados de um triangulo sao numeros pares consecutivos.sabendo que a área do triangulo é igual a 3√15cm*2, calcule as medidas dos seus lados.
Soluções para a tarefa
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1
Oi Paula
a = 2n
b = 2n + 2
c = 2n + 4
perimetro
P = 6n + 6
p = P/2 = 3n + 3
área pela formula de Heron
A² = p*(p - a)*(p - b)*(p - c)
A² = (3n + 3)*(3n + 3 - 2n)*(3n + 3 - 2n - 2)*(3n + 3 - 2n - 4)
A² = (3n + 3)*(n + 3)*(n + 1)*(n - 1) = (3√15)² = 135
n = 2
medidas
a = 2n = 4
b = 2n + 2 = 6
c = 2n + 4 = 8
a = 2n
b = 2n + 2
c = 2n + 4
perimetro
P = 6n + 6
p = P/2 = 3n + 3
área pela formula de Heron
A² = p*(p - a)*(p - b)*(p - c)
A² = (3n + 3)*(3n + 3 - 2n)*(3n + 3 - 2n - 2)*(3n + 3 - 2n - 4)
A² = (3n + 3)*(n + 3)*(n + 1)*(n - 1) = (3√15)² = 135
n = 2
medidas
a = 2n = 4
b = 2n + 2 = 6
c = 2n + 4 = 8
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