Question

as medidas dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x, x2 - 5 e estão em p.a. nesta ordem, o perímetro do triângulo vale:

Answer 1

Explicação:

Se estão em PA o termo do meio é a média aritmética dos outros dois.

2x = ( x + 1 ) + ( x2 - 5 )

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2

4x = x + 1 + x2 - 5

x + 1 + x2 - 5 = 4x

x2 + x - 4x + 1 - 5 = 0

x2 - 3x - 4 = 0

∆ = b2 - 4ac

∆ = ( - 3 ) 2 - 4• 1 • ( - 4 )

∆ = 9 + 16

∆ = 25

x = ( ( 3 + 5 ) / 2

x = 8 / 2

x = 4

perímetro do triângulo:

P = x + 1 + 2x + x2 - 5

P = 4 + 1 + 2•4 + 4^2 - 5

P = 5 + 8 + 11

P = 13 + 11

P = 24