Question

As medidas dos lados de um triângulo são expressas por x+1, 2x e x²-5, e nessa ordem formam uma PA. Calcule o perímetro desse triângulo.

Obrigado

Answer 1

$((x+1)+(x^2-5))/2=2x x^2 +x-4=4x x^2-3x-4=0$

por soma e produto chegamos nas raizes da equação

-1,4

testamos as raizes para verificar se forma uma PA
primeiro com -1
(-1+1)=0
2(-1)=-2 bom o lado de um triangulo não pode ser negativo então paro por aqui.

agora com 4

4+1=5
2(4)=8
$4^2-5=11$
 verificando se é uma PA lembrando que uma PA e o termo anterior somado com a razão

11-8=3
8-5=3

como se pode se ver existe uma razão e ela é 3.

portanto x=4

o perimetro é
11+8+5=24
o/