Question

As medidas dos lados de um

triângulo são 2, 5 e um número inteiro ímpar. Qual é esse número?​

Answer 1

Temos que as condições de existência de um triângulo são:

Considere um triângulo de lados a, b e c. Logo:

b - c < a < b +c

a - c < b < a + c

a - b < c < a + b

Vamos considerar que a será o lado que queremos encontrar. Como ele é um número ímpar, ele é da forma 2x+1. O lado b será o 5 e c será o 2.

Usando a primeira condição, temos que:

5 - 2 < 2x + 1 < 5 + 2

3 < 2x + 1 < 7

3 - 1 < 2x +1 - 1 < 7 - 1

2 < 2x < 6

1 < x < 3

Ou seja, x = 2

Logo, o outro lado é igual a 2.2 + 1 = 5

Vamos conferir se vale as 3 regras:

1ª) 3 < 5 < 7 ok!

2ª) 3 < 5 < 7 ok!

3ª) 0 < 2 < 10 ok!