Question

as medidas dos lados de um triangulo sao 2,5 e um numero inteiro impar. qual é esse número?

Answer 1

Olá

Temos que as condições de existência de um triângulo são:

Considere um triângulo de lados a, b e c. Logo:

b - c < a < b +c
a - c < b < a + c
a - b < c < a + b

Vamos considerar que a será o lado que queremos encontrar. Como ele é um número ímpar, ele é da forma 2x+1. O lado b será o 5 e c será o 2.

Usando a primeira condição, temos que:

5 - 2 < 2x + 1 < 5 + 2
3 < 2x + 1 < 7 
3 - 1 < 2x +1 - 1 < 7 - 1
2 < 2x < 6
1 < x < 3

Ou seja, x = 2

Logo, o outro lado é igual a 2.2 + 1 = 5

Vamos conferir se vale as 3 regras:

1ª) 3 < 5 < 7 ok!
2ª) 3 < 5 < 7 ok!
3ª) 0 < 2 < 10 ok!