Question

as medidas dos lados de um triangulo retangulo são (x+5) cm (x+1)cm ( x+9) cm determine o valor de x

Answer 1

Triângulo retângulo

A    

(X+1)         (X+9)

B       (X+5                 C

(X+9)² = (X+5)² + (X+1)²

x² + 18x + 81 = x² + 10x + 25 + x² + 2x + 1

x² + 18x + 81 -x² - 10x - 25 - x² - 2x - 1 = 0

- x² + 6x + 55 = 0 ----> eq 2° grau      a= -1   b= 6   c= 55

Δ=b²-4ac     ∴ Δ = 6²-4.(-1).55  ∴ Δ= 36 + 220  ∴ Δ = 256

x = -b +- √Δ / 2a

x = -6 +- √256 / 2.1        x' = -6 + 16 / -2   = -5 ---> não satisfaz, medida negativa

                                       x'' = -6 - 16 / -2 = 11 ---> portanto o valor de ''x'' = 11 cm.