Question

as medidas dos lados de um triângulo retângulo sao expressas em cm por x, x+2 e x+4.Qual e a area desse triangulo?

Answer 1

x + x+2 + x+4

3x+6 = 0

x=3

3/5/7

Area = 15m

Answer 2

A
                                    AB = X   = ALTURA    =  6
                                    BC = X+2 = BASE      =  8
B                  C             AC = X+4 = HIPOTENUSA   = 10 
  
Area
      
       b x h
A = -----------                             Pitagoras
           2                                    (x+4)² = (x+2)² + x²
                                                  x²+8x+16 = x²+4x+4+ x²
                                                  x² + 8x + 16 - x² - 4x² - 4 - x² = 0
                                                  -x² + 4x +12 = 0   equação do 2° grau
                                                  a = -1  b = 4    c = 12
                                                  Δ= b²-4ac     Δ= 4²- 4. (-1) . 12    Δ = 64
       -b +- √Δ
x = -----------------
              2.a        
 
       -4 +- √64                    -4 + 8                                -4 - 8        -12
 x = ---------------        x' = --------------- = - 2        x''= ----------- = -------- =  6
            2. (-1)                        -2                                      -2             -2
x = -2 --- não satisfaz medida negativa
x = 6
                                                           b . h          6 . 8
cateto =  6                                  A = ---------- = ------------- =  24cm²  resposta
cateto = 8                                              2                2
hipotenusa = 10