Question

AS MEDIDAS DOS LADOS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO SÃO EXPRESSAS EM ORDEM POR
X - 4, 2X - 6 e 3× - 14.
DETERMINE: O VALOR DA MEDIDA DA HIPOTENUSA DESSE TRIÂNGULO.

E O PERÍMETRO DO TRIÂNGULO.

Answer 1

cateto b = x - 4

cateto c = 2x - 6

hipotenusa a = 3x - 14

b² + c² = a²

( x - 4)² + ( 2x - 6)² = ( 3x - 14)²

São produtos notáveis quadrado da diferença segue a regra

[ (x)² - 2 * x * 4 + (4)² ] + [(2x)² - 2 * 2x * 6 + (6)²] = [(3x)² - 2 * 3x * 14 + (14)² ]

( x² - 8x + 16) + ( 4x² - 24x + 36 ) = ( 9x² - 84x + 196 )

Passando tudo pra o primeiro membro trocando de sinal de quem troca de lado. Depois calcula os termos semelhantes ( x² com x² , x com x e valor numérico com valor numérico)

x² + 4x² - 9x² - 8x - 24x + 84x + 16 + 36 - 196 = 0

-4x² + 52x - 144 = 0 ( por 2)

-2x² + 26x - 72 = 0 ( vezes - 1)

2x² - 26x + 72 = 0

delta = (-26)² - [ 4 * 2 * 72 ] = 676- 576 = 100 ou V100 = 10 ****só positivos

x = ( 26 +10)/4

x = 36/4 = 9 ****

x - 4 = 9 - 4 = 5 ***** cateto b ****

2x - 6 = 2 (9) - 6 = 18 - 6 = 12 **** cateto c ***

3x - 14 = 3 (10) - 14 = 30 - 14 = 16 **** hipotenusa a resposta

P = soma dos lados

P = 5 + 12 + 16

P= 33 *** resposta