As medidas dos lados de um triângulo
retângulo são, respectivamente, 30 cm, 40 cm e
50 cm. A altura relativa à hipotenusa mede:
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Resposta:
a^2 = b^2 + c^2
a^2 = 30^2 + 40^2
a^2 = 2500
a = 50
a.h = b.c
50.h = 30.40
50.h = 1200
h = 1200
50
h = 24
Explicação passo-a-passo:
Como temos as medidas dos catetos, podemos calcular a medida da hipotenusa.
a² + b² = c²
30² + 40² = c²
900 + 1600 = c²
2500 = c²
c = √2500
c = 50 cm
Agora, temos que calcular as medidas das projeções sobre a hipotenusa, m e n.
Temos as seguintes fórmulas:
a² = c.n b² = c.m
30² = 50.n 40² = 50.m
900 = 50.n 1600 = 50.m
n = 900/50 m = 1600/50
n = 18 m = 32
Agora, podemos calcular a altura relativa a hipotenusa.
h² = m.n
h² = 18.32
h² = 576
h = √576
h = 24 cm
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