Matemática, perguntado por Blackzinho158, 1 ano atrás

As medidas dos lados de um triângulo retângulo são numericamente iguais aos termos de uma P.A (Progressão Aritmética) de razão 4. Qual é a medida de hipotenusa?

Soluções para a tarefa

Respondido por BMRSxSoldadoxROMANO
1
A hipotenusa é o maior lado,lembre-se. Logo:
1° cateto= x2° cateto=x+4
hipotenusa=x+8

Por Pitágoras temos que:
h²=c²+c²
Logo substítuimos na fórmula os valores dados em monômios e chegaremos a uma equação do segundo grau:


Neste caso só usaremos x= 12.. pois não existe lado negativo..
se hipotenusa= x+8
termos: hipotenusa= 12+8

hipotenusa= 20

Respondido por Helvio
1
(x - r)  +(x) + (x + r)

(x - 4) + x + (x + 4)


Veja que (x + 4) é o lado maior, hipotenusa:

a² = b² + b²
(x + 4)² = x² + (x - 4)²

x² - 8x + 16 =  x² + x² - 8x + 16

x² - 16x = 0
x.(x - 16)

x' = 0

x'' = 16

===
Em 
(x - 4) + x + (x + 4)

x - 4 =: 16 - 4 = 12

x = 16

x + 4 = 16 + 4 = 20

Hipotenusa = 20 cm


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