As medidas dos lados de um triângulo retângulo são numericamente iguais aos termos de uma P.A (Progressão Aritmética) de razão 4. Qual é a medida de hipotenusa?
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A hipotenusa é o maior lado,lembre-se. Logo:
1° cateto= x2° cateto=x+4
hipotenusa=x+8
Por Pitágoras temos que:
h²=c²+c²
Logo substítuimos na fórmula os valores dados em monômios e chegaremos a uma equação do segundo grau:
Neste caso só usaremos x= 12.. pois não existe lado negativo..
se hipotenusa= x+8
termos: hipotenusa= 12+8
hipotenusa= 20
1° cateto= x2° cateto=x+4
hipotenusa=x+8
Por Pitágoras temos que:
h²=c²+c²
Logo substítuimos na fórmula os valores dados em monômios e chegaremos a uma equação do segundo grau:
Neste caso só usaremos x= 12.. pois não existe lado negativo..
se hipotenusa= x+8
termos: hipotenusa= 12+8
hipotenusa= 20
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1
(x - r) +(x) + (x + r)
(x - 4) + x + (x + 4)
Veja que (x + 4) é o lado maior, hipotenusa:
a² = b² + b²
(x + 4)² = x² + (x - 4)²
x² - 8x + 16 = x² + x² - 8x + 16
x² - 16x = 0
x.(x - 16)
x' = 0
x'' = 16
===
Em
(x - 4) + x + (x + 4)
x - 4 =: 16 - 4 = 12
x = 16
x + 4 = 16 + 4 = 20
Hipotenusa = 20 cm
(x - 4) + x + (x + 4)
Veja que (x + 4) é o lado maior, hipotenusa:
a² = b² + b²
(x + 4)² = x² + (x - 4)²
x² - 8x + 16 = x² + x² - 8x + 16
x² - 16x = 0
x.(x - 16)
x' = 0
x'' = 16
===
Em
(x - 4) + x + (x + 4)
x - 4 =: 16 - 4 = 12
x = 16
x + 4 = 16 + 4 = 20
Hipotenusa = 20 cm
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