Question

as medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética determine a sabendo que o perímetro do triângulo é de 36 centímetro. me ajuda pfv

Answer 1

a + b + c = 36
a+r + a+2r + a+3r = 36
3a+6r = 36
3(a+2r) = 36
a+2r = 36/3
a+2r = 12
b = 12
a²=b²+c²
a²=144+c²
a²-c² = 144
(a+c).(a-c) = 144
24.(a-c) = 144
a-c = 144/24
a-c = 6
a+c = 2b
a+c = 24

a+c = 24
a-c = 6
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2a = 30
a = 30/2
a = 15

razão = b-a = 12-15 = -3
c = b-3 --> c = 12-3 --> c = 9
Lados: 15, 12, 9 --> a = 15