As medidas dos lados de um triângulo retângulo estão em PA de razão 3. A soma dessas medidas é:
a)9
b)12
c)15
d)27
e)36
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
36 pois o PA está em lados diferentes ângulos
Respondido por
2
r = 3
logo os lados do triângulo são
a1 = x- 3
a2 = x
a3 = x + 3
aplicando a² = b² + c²
( x + 3)² = x² + ( x - 3)²
x² + 6x + 9 = x² + ( x² - 6x + 9)
x² + 6x + 9 - x² - x² + 6x - 9 = 0
-x²+ 12x = 0
x² - 12x = 0
x( x - 12 )=0
x = 0 *****
x - 12 = 0
x = 12 *****
x - 3 = 12 - 3 = 9 ****
x = 12 ****
x + 3 = 12 + 3 = 15 ****
15 + 12 + 9 =36 *****( e )
logo os lados do triângulo são
a1 = x- 3
a2 = x
a3 = x + 3
aplicando a² = b² + c²
( x + 3)² = x² + ( x - 3)²
x² + 6x + 9 = x² + ( x² - 6x + 9)
x² + 6x + 9 - x² - x² + 6x - 9 = 0
-x²+ 12x = 0
x² - 12x = 0
x( x - 12 )=0
x = 0 *****
x - 12 = 0
x = 12 *****
x - 3 = 12 - 3 = 9 ****
x = 12 ****
x + 3 = 12 + 3 = 15 ****
15 + 12 + 9 =36 *****( e )
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