Question

As medidas dos lados de um triângulo retângulo,
em dm, são dadas por (x - 2), (x + 5) e (x + 6). A
média aritmética das medidas dos lados desse
triângulo, em dm, é igual a:

Answer 1

PRIMEIRAMENTE DEVEMOS ENCONTRAR OS LADOS DEPOIS SOMÁ-LOS E DIVIDI-LOS POR 3.
ORA, CONSIDERANDO X>0. TEMOS QUE: 
X+6 É O MAIOR DOS LADOS, OU SEJA, A HIPOTENUSA.
DESSE MODO POR PITÁGORAS TEMOS:
A²=B²+C² >> (X+6)² =(X+5)² +(X-2)²
X² +12X +36 = X² +10X +25 +X² -2X+4
X² +12X+36 - 2X² -8X -29 >> -X² +6X +7=0
DELTA= 6²-4*-1*7 = 36+28 = 64>> √64=8.
X= (-6 +- 8)/-2
X1= -1. NÃO SERVE OS LADOS SÃO VALORES POSITIVOS.
X2= 7.
ASSIM OS LADOS SÃO:
(X-2) =7-2 =5
(X+5) =7+5 =12
(X+6) =7+6 = 13
LOGO A MÉDIA ARITMÉTICA SERÁ: 5+12+13 =30/3 =10 DM.
UM ABRAÇO!