Question

as medidas dos lados de um terreno retangular, são dois números inteiros consecutivos. sabendo-se que a área desse terreno é igual a 30 M2. qual o comprimento em metros de arame para cercar esse terreno com 4 voltas?
Dados: área do retângulo é base X altura

Answer 1

Bom, é o seguinte. Como é retangular, o valor do comprimento (altura) será sempre maior do que a largura (base). Ou seja, podemos fazer uma relação:

Base = x

Altura = x +1

A = 30 m²

_______

|               |   x + 1

|               |

|_______|

      x

Para calcular a área de um retângulo, utilizamos a fórmula:

Área = Base x Altura

30 = (x).(x+1)

30 = x² + x

x² + x - 30 = 0 (resolve-se uma equação do 2º grau pela fórmula de Baskhara)

a) 1  b) 1  c) -30

(-b ± √(b² - 4.a.c))/2.a

(- 1 ± √(1² - 4.1.-30))/2.1

(-1 ± √121)/2

(-1 ± 11)/2

x' = (-1 + 11)/2 = 5

x'' = (-1 -11)/2 = -6

O valor de x que queremos será o 5, pois não existe comprimento negativo. Portanto, x = 5.

Base = x = 5

Altura = 1 + x = 6

O comprimento desse terreno é:

5 + 6 + 5 + 6 = 22 metros de fio

Espero ter ajudado! Bons estudos!