As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b, e esse retân- gulo tem 18 unidades de perímetro. Um segundo retângulo tem 26 unidades de perímetro, e as medidas dos seus lados são expressas por be c. Nessas condições, calcule o valor numérico da expressão ab + b² + ac + bc.
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Explicação passo a passo:
As medidas dos lados de um retângulo são expressas por a e b, e esse retângulo tem 18 unidades de perímetro.
a + b + a + b = 18
2(a + b) = 18
a + b = 18/2
a + b = 9 u Expressão I
Um segundo retângulo tem 26 unidades de perímetro, e as medidas dos seus lados são expressas por b e c.
b + c + b + c = 26
2(b + c) = 26
b + c = 26/2
b + c = 13 u Expressão II
Nessas condições, calcule o valor numérico da expressão ab + b² + ac + bc
Multiplicando as expressões I e II
(a + b) * (b + c) = 9 * 13
Aplicando a distributiva
ab + ac + b² + bc = 117
Reordenando
ab + b² + ac + bc = 117 u²
Observação:
u: unidade de comprimento
u²: unidade de área
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