Question

As medidas dos lados de um retângulo que será usado no logotipo de uma empresa
devem manter a proporção planejada, independentemente do tamanho com que
esse logotipo venha a ser desenhado,
Dada certa variável x, o comprimento deve ser dado por 3x + 5, e a largura deve ser
dada por 2x - 7. Considerando todas as medidas dadas em milímetros, a área dessa
figura, em milímetros quadrados, será dada pelo produto (3x + 5)(2x - 7), cujo
desenvolvimento deve ter como resultado o polinômio
a)6x² - 35.
b)-5x-35.
c)6x²- 8x + 35.
d)6x² - 31x-35.
e)6x² - 11x - 35.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa e) 6x² - 11x - 35

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão, é preciso aplicar a propriedade distributiva, ou seja, multiplicar os termos de (3x+5)  por (2x-7).

$\mathsf{(3x+5)(2x-7)}\\\\\mathsf{=(3x\cdot 2x)-(3x\cdot7)+(5\cdot2x)-(5\cdot 7)}\\\\\mathsf{=6x^{2}\quad -\quad 21x\quad +\quad 10x\quad -\quad 35}\\\\\boxed{\mathsf{=6x^{2}-11x-35}}$