Question

as medidas dos lados de um pentágono estão apresentados na figura abaixo.Qual polinômio que representa o perímetro desse pentágono?

Sabendo que x = 5
E y = 3​

Answer 1

Operações com polinômios

Um pentágono tem o tamanho de seus lados definidos como polinômios, de acordo com a figura. A questão pede o polinômio que representa o perímetro do pentágono.

O perímetro de um polígono pode ser definido como a soma das medidas dos seus lados. A medida dos 5 lados são:

• x² + 2y
• x² + 2y
• 3x²+4y
• 3x²+4y
• 2x²+3y

Somando os 5, temos:

x² + 2y + x² + 2y + 3x² + 4y + 3x² + 4y + 2x² + 3y

Rearranjando a soma para agrupar os termos comuns:

x² + x² + 3x² + 3x² + 2x² + 2y + 2y + 4y + 4y + 3y

Que resulta em:

10x² + 15y

Logo, o polinômio que representa o perímetro do pentágono é:

10x² + 15y.

Essa é a informação solicitada na questão. O enunciado também traz os valores de x e y, que são 5 e 3, sendo assim, é possível calcular o valor numérico do perímetro, basta substituir x por 5 e y por 3:

10x² + 15y

10×5² + 15×3

10×25 + 45

250 + 45

295

O perímetro da figura é de 295 unidades de comprimento.