As medidas dos lados de certo triângulo são expressas por (x + 2), (2x + 1) e (x 2 – 10), e nessa ordem formam uma progressão aritmética. O perímetro desse triângulo mede
a) 15. b) 21. c) 28. d) 33. e) 40.
herison10:
(x 2 – 10) é ( x ao quadrado - 10)
Ah, tah! Vc não colocou o elevado ^2
Soluções para a tarefa
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51
Encontrando o valor de x através da razão da PA:
A2 - A1 = A3 - A2
(2x + 1) - ( x + 2 ) = (x²-10 ) - (2x + 1)
2x + 1 - x - 2 = x² - 10 - 2x - 1
x - 1 = x² - 11 - 2x
0 = x² - 2x - x -11 + 1
x² - 3x - 10 = 0 ( eq. do 2º grau )
Δ = (-3)² - 4.1.(-10)
Δ = 49
x' = 3-7/2 = -4 ( não serve, pois representa os lados do triângulo, que não podem ser negativos )
x" = 3+7/2 = 5
A1 = ( x + 2 ) = 5 + 2 = 7
A2 = (2x + 1) 2.5 + 1 = 11
A3 = ( x² - 10 ) = 25 - 10 = 15
Soma dos lados: 7 + 11 + 15 = 33
A2 - A1 = A3 - A2
(2x + 1) - ( x + 2 ) = (x²-10 ) - (2x + 1)
2x + 1 - x - 2 = x² - 10 - 2x - 1
x - 1 = x² - 11 - 2x
0 = x² - 2x - x -11 + 1
x² - 3x - 10 = 0 ( eq. do 2º grau )
Δ = (-3)² - 4.1.(-10)
Δ = 49
x' = 3-7/2 = -4 ( não serve, pois representa os lados do triângulo, que não podem ser negativos )
x" = 3+7/2 = 5
A1 = ( x + 2 ) = 5 + 2 = 7
A2 = (2x + 1) 2.5 + 1 = 11
A3 = ( x² - 10 ) = 25 - 10 = 15
Soma dos lados: 7 + 11 + 15 = 33
no gabarito a resposta é a letra d) 33
muito obrigado por fazer, não estava conseguido arma essa equação
2x + 1 - x - 2 aqui ão seria x + 2 que o final resultaria o A1 = 0 e somado o A2 = -21 A3 = -12 daria os 33 ?
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