Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são (x+5) cm e (x+1) cm e a hipotenusa (x+9) cm. Determine o perímetro desse triângulo

Answer 1

Olá,

Explicação passo-a-passo:

Perímetro do triângulo é de 48 cm.

Vamos lá,

Aplicando o teorema de Pitágoras:

(x + 9)^2 = (x + 5)^2 + (x + 1)^2

x^2 + 18x + 81 = x^2 + 10x + 25 + x^2 + 2x + 1

x^2 + 18x + 81 = 2x^2 + 12x + 26

x^2 -6x - 55 = 0

Vamos utilizar Bháskara:

Delta = b^2 -4 ac

Delta = (-6)^2 -4 .1.-55

Delta = 36 + 220

Delta = 256.

x = -b +- Vdelta / 2.a

x = 6+-V256/2

x = 6 +- 16/2

x1 = 6 + 16 /2= 11

x2 = 6-16/2 = -5.

Os lados dos triângulos são:

11 + 5 = 16 cm

11 + 1 = 12 cm

Perímetro do triângulo:

2P = 16 + 12 + 20

2P = 48 cm.

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

^_^