as medidas dos catetos de um triangulo retangulo são (x+5) cm e (x+1) cm e a hipotenusa (x+9)cm. Determine o perimetro desse triagulo
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Primeiro aplicamos Teorema de Pitágoras para descobrir o valor de x
(x + 9)² = (x + 5)² + (x + 1)²
x² + 18x + 81 = x² + 10x + 25 + x² + 2x + 1
x² - x² - x² + 18x - 10x - 2x + 81 - 25 - 1 = 0
- x² + 6x + 55 = 0
delta = 6² - 4(- 1)(55)
delta = 36 + 220
delta = 256
como tratamos de medidas, desconsideraremos o resultado negativo
x = (- 6 - raizde256)/(- 2)
x = (- 6 - 16)/(- 2)
x = (- 22)/(- 2)
x = 11
Com isso temos que os lados medem
Cateto: (x + 5) = 16
Cateto: (x + 1) = 12
Hipotenusa: (x + 9) = 20
Portanto o perímetro
P = 16 + 12 + 20
P = 48
(x + 9)² = (x + 5)² + (x + 1)²
x² + 18x + 81 = x² + 10x + 25 + x² + 2x + 1
x² - x² - x² + 18x - 10x - 2x + 81 - 25 - 1 = 0
- x² + 6x + 55 = 0
delta = 6² - 4(- 1)(55)
delta = 36 + 220
delta = 256
como tratamos de medidas, desconsideraremos o resultado negativo
x = (- 6 - raizde256)/(- 2)
x = (- 6 - 16)/(- 2)
x = (- 22)/(- 2)
x = 11
Com isso temos que os lados medem
Cateto: (x + 5) = 16
Cateto: (x + 1) = 12
Hipotenusa: (x + 9) = 20
Portanto o perímetro
P = 16 + 12 + 20
P = 48
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